Công thức tính diện tích hình bình hành là kiến thức trong chương trình toán học lớp 4 mà các em cần phải nắm rõ. Vậy nên, trong nội dung bài viết sau đây Bangxephang sẽ tổng hợp, phân tích đầy đủ để các em nắm rõ.
Xem thêm bài viết: Công thức tính diện tích hình thang
Mục Lục
Hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác có 2 cặp cạnh đối song song hoặc có 1 cặp đối bằng nhau và song song với nhau.
Tứ giác có các dấu hiệu sau đây là hình bình hành:
– Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song
– Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau
– Tứ giác có một cặp góc đối bằng nhau
– Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau
– Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
– Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau
– Hình thang có hai cạnh bên song song
Hình bình hành có các tính chất:
– Các góc đối bằng nhau
– Các cạnh đối bằng nhau và song song với nhau
– Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Công thức tính chu vi hình bình hành
Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình bình là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
Công thức tính chu vi hình bình hành:
Công thức: C = (a+b) X 2
Trong đó:
C : Chu vi hình bình hành
a và b: Hai cạnh bất kỳ của hình bình hành
Ví dụ: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có:
C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích hình bình hành bằng được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, chính là phần mặt phẳng mà mọi người nhìn thấy bên ngoài.
Công thức tính diện tích của hình bình hành sẽ bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.
S = a x h
Trong đó:
-
S là diện tích hình bình hành.
-
a là cạnh đáy của hình bình hành.
-
h là chiều cao, nối từ đỉnh tới đáy của một hình bình hành.
Ví dụ: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 10 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 7 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu?
Giải:
Dựa vào công thức tính diện tích của hình, ta áp dụng vào bài toán như sau:
Chiều cao cạnh đáy CD (a) bằng 10cm, chiều cao nối từ đáy xuống (h) bằng 7. Lúc này diện tích của hình bình hành ABCD sẽ là
S = a x h = 10 x 7 = 70 (cm2).
Cách tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo
Thông thường nếu đề bài chỉ cho một dữ kiện về độ dài của hai đường chéo không thôi thì chắc chắc chúng ta không giải được. Vì thế, đề sẽ thường cho yếu tố góc giữa hai đường chéo đi kèm. Cụ thể như sau:
Cho hình bình hành ABCD có AC và BD là hai đường chéo, giao điểm của hai đường chéo là O và số đo góc AOB tạo bởi hai đường chéo. Diện tích hình bình hành khi biết độ dài hai đường chéo được tính như sau:
S = 1/2.AC.BD.Sin(AOB) = 1/2.AC.BD.Sin(AOD)
Công thức tổng quát tính diện tích hình bình hành khi biết hai đường chéo là: S = 1/2.c.d.sinα
Với:
c, d lần lượt là độ dài của hai đường chéo hình bình hành (cùng đơn vị đo)
α là góc tạo bởi hai đường chéo.
Một số dạng bài tập tính diện tích hình bình hành phổ biến
Với kiến thức diện tích của hình bình hành, các em sẽ được làm quen từ chương trình học toán lớp 4. Trong giai đoạn này trẻ sẽ được chinh phục những dạng bài tập toán sau:
Dạng 1: Tính diện tích khi biết độ dài đáy và chiều cao
Phương pháp giải: Áp dụng đúng công thức chuẩn S=a x h (S là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao) để tính diện tích hình chính xác.
Dạng 2: Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao hình bình hành
Phương pháp giải: Từ công thức chuẩn S=a x h, ta suy ra công thức tính độ dài đáy như sau: a = S : h
Dạng 3: Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy hình bình hành
Phương pháp giải: Từ công thứcS=a x h, ta suy ra công thức tính chiều cao của hình là h = S : a
Dạng 4: Bài tập tổng hợp
Phương pháp giải: Các em cần phải đọc kĩ đề bài, xác định dạng toán trong bài và đưa ra phương án giải chính xác. Thường sẽ là dạng toán có lời giải văn và vận dụng lý thuyết làm câu hỏi trắc nghiệm.
Bài tập về tính chu vi, diện tích hình bình hành
Bài tập 1:
Cho hình bình hành có cạnh đáy bằng 12cm, cạnh bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?
Giải:
Chu vi của hình bình hành là:
P = 2 x (12 + 7) = 38 (cm)
Diện tích hình bình hành là:
S = a x h = 12 x 5 = 60 (cm2)
Bài tập 2: Tính diện tích mảnh đất
Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189m2. hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.
Bài giải:
Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 x 47 = 1269 (m2)
Bài tập 3: Tính diện tích hình bình hành
Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Bài giải:
– Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
– Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)
Tổng kết
Trên đây là những kiến thức cơ bản về diện tích hình bình hành. Hy vọng dựa vào những chia sẻ này sẽ giúp các em giải bài tập và ứng dụng trong thực tế một cách chính xác nhất.
