Diện tích hình thang gần giống như diện tích hình tam giác với cách tính tương đối đơn giản, nó đã trở thành công thức cần nắm chung cho các bạn học sinh lớp 5. Vậy hình chữ thang là gì và cách tính của nó ra sao?
Ngay sau đây, Bangxephang sẽ hướng dẫn bạn biết hình thang là gì, công thức tính diện tích hình thang & cách sử dụng nó vô cùng chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.
Xem thêm bài viết: Công thức tính quãng đường vận tốc thời gian
Hình thang là gì? Diện tích hình thang là gì?
Hình thang trong hình học Euclide là 1 tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là các cạnh đáy của hình thang và 2 cạnh còn lại gọi là 2 cạnh bên
Diện tích hình thang là toàn bộ phần mặt phẳng được giới hạn bên trong 4 cạnh bên mà chúng ta có thể nhìn thấy.
Ngoài ra, hình thang còn có các dạng đặc biệt khác như:
- Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
- Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
- Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau và 2 cạnh bên song song và bằng nhau.
- Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.
Công thức tính diện tích hình thang
Diện tích hình thang được tính bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi đem chia cho 2 (cùng một đơn vị đo).
Công Thức Chung: S = h x ((a + b)/2)
Trong đó:
- S: diện tích hình thang.
- h: chiều cao nối từ đỉnh tới đáy của hình thang.
- a và b: hai cạnh đáy của hình thang.
Công thức tính diện tích hình thang vuông
Hình thang vuông được biết là hình có 1 góc vuông và cạnh bên thường vuông góc với 2 đáy (chiều cao h)
Diện tích hình thang vuông được tính bằng trung bình cộng với 2 cạnh đáy và nhân với chiều cao giữa 2 đáy (chiều cao là cạnh bên vuông góc với 2 đáy).
Trong đó:
- S: diện tích hình thang.
- h: độ dài cạnh bên vuông góc với 2 đáy
- a và b: độ dài 2 cạnh đáy của hình thang.
Công thức tính diện tích hình thang cân
Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau và 2 cạnh bên bằng nhau, chúng thường không song song với nhau.
Nếu áp dụng công thức tính diên tích, bạn cũng có thể chia nhỏ ra để tính diện tích từng phần và cộng lại với nhau
Công thức tính chiều cao hình thang, đáy lớn, đáy nhỏ hình thang
Qua những công thức hình thang ở trên, bạn cũng có thể dễ dàng giải các bài tập nâng cao về hình thang như tính chiều cao khi biết diện tích hình thang hay tính đáy lớn, đáy nhỏ khi biết diện tích như sau:
* Công thức tính chiều cao hình thang khi biết diện tích, chiều dài 2 cạnh
* Công thức tính tổng hai đáy của hình thang khi biết diện tích, chiều cao
Bài tập hình thang, diện tích hình thang
Câu 1. Cho hình thang ABCD có độ dài đường cao là 4,2 dm, diện tích = 36,12 dm2 và đáy lớn CD dài hơn đáy bé AB là 7,8 dm. Kéo dài AD và BC cắt nhau tại E. Biết AD = 3/5 DE. Hỏi diện tích hình tam giác ABE là bao nhiêu?
Câu 2. Cho hình thang ABCD. Bốn điểm M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết diện tích tứ giác MNPQ là 115 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 3. Cho hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) có AB=4cm, DC=5cm, AD=3cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD và BDC.
a) Tính diện tích hình tam giác đó.
b) Tính tỉ số phần trăm của diện tích hình tam giác ABD và diện tích hình tam giác BDC.
Câu 4. Tính diện tích hình thang có :
a). Đáy lớn 8m; đáy bé 75dm; chiều cao 32dm.
b). Đáy lớn 1,9m; đáy bé 1,3m; chiều cao 0,9m.
c). Đáy lớn 2/3m; đáy bé 1/2m; chiều cao 3/5m.
Câu 5. Tính chiều cao hình thang có:
a). Diện tích 30cm²; đáy lớn 8cm và đáy bé 0,4dm.
b). Diện tích 6,4 dm²; đáy lớn 1,8dm; đáy bé 1,4dm.
c). Diện tích 3/4m²; đáy lớn 1/4m và đáy bé 1/8m.
Câu 6. Tính tổng hai đáy hình thang có:
a). Diện tích 3,6 dam²; chiều cao 1,2dam.
b). Diện tích 3/4m²; chiều cao 2/3m.
c). Diện tích 2400cm²; chiều cao 3,8dm.
Câu 7. Một miếng đất hình thang có đáy bé 18m và bằng ¾ đáy lớn. Tính diện tích miếng đất hình thang?
Câu 8. Một thửa ruộng hình thang vuông có cạnh bên vuông góc với 2 đáy dài 30,5m; đáy lớn 120,4m; đáy bé 79,6m.
a. Tính diện tích thửa ruộng bằng dam²
b. Trung bình 100dam2 thu được 65,2kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc?
Câu 9. Một hình thang có tổng hai đáy 110cm. Tổng của đáy lớn và chiều cao 114cm. Tổng của đáy bé và chiều cao là 68cm. Tính diện tích hình thang?
Câu 10. Một hình thang có đáy bé 2,8dm.Đáy lớn bằng 7/3 đáy bé và bằng 5/3 chiều cao. Tính diện tích hình thang.
Câu 11. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 140m và bằng 4/3 đáy bé, chiều cao 56,4m. Tính ra cứ 5dam² thì thu hoạch được 320kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tấn thóc?
Câu 12. Một miếng đất hình thang có tổng đáy lớn, đáy bé và chiều cao là 90m. Đáy bé bằng 3/4 đáy bé; chiều cao bằng ½ đáy lớn. Biết rằng cứ 2 dam² thì cần phải bón 50kg phân. Hỏi bón cả thửa ruộng thì cần phải có bao nhiêu tạ phân?
Câu 13. Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 75,6m; đáy bé 62,4m và chiều cao 40m. Biết rằng 2/5 diện tích thửa ruộng trồng ngô, 1/3 diện tích trồng khoai, còn lại trồng đậu phộng. Tính diện tích trồng mỗi loại cây trên?
Công thức tính diện tích hình thang, chu vi hình thang cực dễ nhớ. Cách tính cũng như ví dụ về chu vi hình thang, diện tích hình thang để các em học sinh nắm chắc giải các dạng toán liên quan.
Tổng kết
Mong rằng thông qua bài viết này các bạn hoàn toàn có thể tính được diện tích hình thang một cách dễ dàng. Nếu có gì thắc mắc bạn cũng có thể bình luận bên dưới, chúng tôi sẽ giải đáp cho bạn. Chúc các bạn thành công.
