Công thức tính diện tích hình tròn là một trong những bí quyết căn bản chúng ta đã được học từ khi còn ngồi trên ghế nhà trường. mặc dù vậy đây cũng là kiến thức mới so với các em học sinh lớp 5.
Để củng cố kiến thức đã học và hiểu rõ hơn về hình tròn thì ngay sau đây, đội ngũ Bangxephang chúng tôi sẽ chỉ dẫn bạn biết diện tích hình tròn là gì, công thức tính diện & cách sử dụng nó vô cùng chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau. Bạn có thể xem thêm gợi ý [Tổng hợp] Công thức tính diện tích hình thoi 2023
Hình tròn là gì? Diện tích hình tròn là gì?
Hình tròn trong hình học phẳng là một hình bị giới hạn bởi một đường tròn. trong số đó, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Diện tích hình tròn là toàn bộ phần diện tích nằm bên trong đường tròn, được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. Nghiên cứu chỉ ra rằng, diện tích hình tròn tỉ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.
Công thức tính diện tích hình tròn
Diện tích hình tròn được tính theo công thức: Bán kính nhân bán kính rồi nhân với số pi (3,14) hay bình phương bán kính hình tròn nhân với PI
Công thức: S = R x R x 3,14
Hoặc bạn cũng có thể tính diện tích hình tròn khi biết đường kính bằng công thức:
Trong đó:
- S: là kí hiệu đại diện cho diện tích đường tròn
- π: là kí hiệu sô pi, với π = 3,14
- R: là bán kính hình tròn
- D: là đường kính hình tròn
Hướng dẫn cách tính diện tích hình tròn
1. Tính diện tích hình tròn theo bán kính
Bước 1: đầu tiên, nắm rõ ràng bán kính của hình tròn
Bán kính là khoảng cách không đổi từ tâm đến cạnh của hình tròn. Hay Theo một cách khác bán kính chính là 1 nửa đường kính của hình tròn.
bình thường đề bài sẽ cho sẳn bán kính. nếu không cũng sẽ cho đường kính để bạn suy ra được bán kính. Giả sử, đề bài cho bạn bán kính là 6 cm.
Bước 2: tiếp theo, bạn tính bình phương bán kính
tiếp tục, bạn thay r vào bí quyết tính diện tích hình tròn: A = π. R. R =
Theo như giả sử trên, hình tròn có bán kính là 6 cm (r = 6). Suy ra:
Bước 3: Sau đó, nhân với hệ số pi
Pi (π) là 1 hằng số đại diện cho tỉ lệ giữa chu vi và đường kính hình tròn. Pi được ký hiệu bằng chữ cái Hy lạp và gần bằng giá trị 3,14.
Với VD trên, đường tròn có bán kính r = 6 thì diện tích hình tròn được tính như sau:
Bước 4: Cuối cùng, trình bày đáp án
lưu ý khi đơn vị của diện tích luôn luôn kèm theo dấu bình phương hay còn được nhắc đên là vuông. ví dụ như bán kính được tính bằng xăng-ti-mét, diện tích sẽ là xăng-ti-mét vuông. ngoài những điều ấy ra, bạn cũng có khả năng giải thích đáp án theo 2 cách:
so với hình tròn có bán kính 6 cm, diện tích sẽ là:
2. Tính diện tích hình tròn theo đường kính
Bước 1: trên hết, đo hay viết lại đường kính
Trong 1 số bài toán, đề sẽ không cho sẳn bán kính mà cho đường kính để từ đấy suy ra bán kính. Bạn có thể dùng thước đo đường kính nếu như nó được vẽ trong sơ đồ bài toán.
Giả sử, bạn có đường kính của hình tròn là 20 cm.
Bước 2: tiếp theo, chia đôi đường kính
Theo định nghĩa, đường kính dài bằng 2 lần bán kính. Bạn chỉ việc thu thập đường kính chia 2 là ra bán kính.
Theo ví giả sử trên, hình tròn có đường kính 20 cm sẽ cho ra bán kính là 20/2 = 10 cm.
Bước 3: Sau đó, Áp dụng quy tắc dính diện tích cơ bản
sau khi tính được bán kính từ đường kính, bạn Dùng vào công thức tính diện tích hình tròn. Sau đó gán các chất lượng của bán kính, ta được:
Bước 4: Cuối cùng, giải thích chất lượng của diện tích
cơ quan diện tích của hình tròn có thể được trình bày đi cùng với dấu “bình phương”.
Trong VD này, đường kính được tính bằng cm -> bán kính cũng được tính bằng cm. Vậy nên, diện tích hình tròn sẽ được tính theo cm vuông, tức là:
Hay bạn cũng có khả năng thay số pi để tính ra kết quả:
3. Tính diện tích hình tròn theo chu vi
Bước 1: trước tiên, tham khảo về công thức biến đổi
chúng ta có thể sử dụng bí quyết biến đổi để tìm diện tích hình tròn nếu đã biết chu vi của nó. đối với bí quyết biến đổi này bạn không hẳn phải tìm bán kính mà nó sẽ gán thẳng giá trị chu vi để tính diện tích.
công thức tính diện tích hình tròn theo chu vi:
Bước 2: Sau đó, đo hoặc viết ra chu vi
Trong một vài trường hợp bạn có thể không thể nào đo chuẩn xác đường kính hay bán kính được. VD đối với một số vật thể có hình tròn như 1 chiếc chảo nướng pizza hay chảo rán chúng ta có thể sử dụng thước dây để đo chu vi vì nó chuẩn xác hơn nhiều việc bạn đo đường kính.
Giả sử bạn có hình tròn (hay một vật hình tròn) với chu vi là 42 cm.
Bước 3: tiếp theo, sử dụng những mối quan hệ giữa chu vi và bán kính để biến đổi bí quyết
Chu vi của một đường tròn bằng pi nhân với đường kính (C = π.d) và d = 2r. Từ đấy suy ra: C = π.2.r, ta có:
Bước 4: Tiếp đến, thay vào công thức tính diện tích hình tròn
Nhằm tận dụng mối quan hệ giữa chu vi và bán kính, bạn thay vào bí quyết biến đổi để ra được kết quả như sau:
Bước 5: kế tiếp, Áp dụng quy tắc biến đổi để tính diện tích
Bạn tiến hành gán chu vi vào công thức biến đổi thay vì dùng công thức có chứa bán kính. Trong VD này, bạn gắn chu vi là 20 cm vào để ra được kết quả như dưới đây:
Bước 6: nói ra đáp án cuối cùng
chúng ta có thể giải thích đáp số theo 2 cách. Hai cách này đều đúng nhưng tuỳ theo yêu cầu của đề bài mà bạn nên trình bày cho phù hợp.
4. Tính diện tích hình tròn bằng hình quạt
Bước 1: trên hết, xác định nội dung đã biết
một vài bài toán sẽ cho bạn số liệu về hình quạt của hình tròn, sau đấy đề bài sẽ đòi hỏi bạn tính diện tích toàn phần của hình tròn đấy. một vài đề khác lại cho các thông tin tương tự như: Một hình quạt của hình tròn O có diện tích là 15 π (cm2). Hãy tính diên tích của hình tròn tâm O.
Bước 2: Sau đấy, xác định hình quạt đã cho
Hình quạt là 1 phần chia của hình tròn và được nắm rõ ràng bằng việc vẽ 2 đường bán kính từ tâm đến cạnh của đường tròn. lúc đó khoảng trống giữa hai bán kính đấy chính là hình quạt.
Bước 3: tiếp theo, tính góc ở tâm của hình quạt
Tới đây, bạn sử dụng thước đo góc để đo góc giữa làm ra bởi 2 bán kính. Cách đo như sau: Bạn đặt cạnh đáy của thước đo góc dọc theo 1 đường bán kính, trung tâm của thước trùng với tâm hình tròn khi đó số đo góc là vị trí của bán kính thứ hai hình thành hình quạt.
- chú ý, bạn hãy đo đúng góc nhỏ giữa 2 bán kính chứ không phải đo góc lớn hơn nằm phía ngoài. bình thường thì tổng của góc nhỏ và góc lớn sẽ là 360 độ.
- Trong một vài bài toán, đề bài sẽ cho sẳn số đo góc. Ví dụ: “Góc ở tâm của hình quạt là 45 độ”, nếu như vẫn chưa có số liệu, bạn phải tiến hành đo.
Bước 4: Tiếp đến, áp dụng công thức biến đổi để tính diện tích
Khi đã biết diện tích của hình quạt và số đo góc ở tâm, chúng ta có thể áp dụng cách thức biến đổi để tìm diện tích của hình tròn như sau:
Bước 5: kế tiếp, nhập các giá trị mà bạn biết và tính diện tích
Giả sử, bạn có góc ở tâm là 45 độ, diện tích hình quạt là 15 π. Sau đó, bạn thay vào công thức để ra kết quả như sau:
Bước 6: đưa ra đáp án là xong
Trong VD đã cho, hình quạt bằng 1/8 diện tích toàn phần của hình tròn. Từ đó suy ra diện tích toàn phần của hình tròn là 120π (cm2) hay 120 x 3.14 = 376,8 (cm2)
Một vài bài tập tính diện tích hình tròn
1. Bài tập tính diện tích hình tròn có lời giải
Câu 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính bằng 5cm.
Giải: Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Câu 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính bằng 10cm.
Giải: Bán kính hình tròn là: 10 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Câu 3: Tính diện tích hình tròn có chu vi bằng 31,4cm.
Giải: Bán kính hình tròn là: 31,4 : 3,14 : 2 = 5 (cm) -> Diện tích hình tròn là: 5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
Câu 4: Cho hình tròn C có đường kính d = 16 cm. Hãy tính S(diện tích) hình tròn C?
Giải: Ta có, bán kính bằng một nữa đường kính theo công thức: R = d/2
<=> R = 16/2 = 8 cm
Câu 5: Tính diện tích tất cả hình vẽ bên dưới?
Giải: Ta thấy, diện tích của hình trên bao gồm diện tích 2 nữa hình tròn bán kính r =7 cm và diện tích của hình chữ nhật kích thước 10×7 cm.
Câu 6: Tính S hình tròn, biết nếu tăng đường kính đường tròn lên 30% thì DT hình tròn tăng thêm 20 cm2
Giải: nếu tăng đường kính của hình tròn lên 30% thì bán kính cũng tăng 30%
Số % S(diện tích) được tăng thêm là:
Vậy diện tích hình tròn ban đầu là: 20×100/69 = 29,956 cm2
2. Bài tập tính diện tích hình tròn vẫn chưa có lời giải
Câu 1: Tính diện tích của hình tròn có bán kính bằng 3cm.
Câu 2: Tính diện tích của hình tròn biết đường kính bằng 16m.
Câu 3: Một hình tròn có chu vi bằng 18,584cm. Tính diện tích của hình tròn đó.
Câu 4: Một hình tròn có chu vi bằng 8,42 dm. Tính diện tích của hình tròn đấy.
Câu 5: Tính diện tích hình tròn biết độ dài đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông có chu vi bằng 30cm.
Câu 6: Tính diện tích hình tròn biết độ dài bán kính bằng chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi bằng 30cm và chiều dài bằng 12cm.
Xem thêm: [Tổng hợp] Công thức tính diện tích tam giác 2023
Tổng kết
Trên đây là bí quyết Diện tích hình Tròn & cách tính diện tích hình Tròn dễ dàng 2023, rất nhanh mà đội ngũ Bangxephang chúng tôi đã tổng hợp được. hy vọng thông qua bài content này các bạn hoàn toàn có khả năng tính được diện tích hình. Tròn một cách đơn giản. nếu như có gì câu hỏi thắc mắc bạn cũng có thể bình luận phía dưới, chúng tôi sẽ trả lời cho bạn. Chúc các bạn thành công.
