Chu vi hình tròn là một trong những công thức toán học phổ biến và đặc biệt quan trọng đối với các bạn học sinh từ lớp 5 đến lớp 9. Vậy chu vi hình tròn là gì và công thức tính chu vi hình tròn ra sao?
Sau đây, Bangxephang sẽ hướng dẫn bạn biết diện tích hình tròn là gì, công thức tính diện & cách sử dụng nó vô cùng chi tiết, dễ hiểu thông qua bài viết sau.
Xem thêm bài viết: Cách tính diện tích hình thang và lời giải bài tập chi tiết
Hình tròn là gì? Chu vi hình tròn là gì?
Hình tròn được định nghĩa trong hình học phẳng là 1 hình bị giới hạn bởi 1 vòng tròn. Trong đó, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm, bán kính của đường tròn bao quanh nó.
Chu vi hình tròn hay còn gọi bằng cái tên độ dài đường tròn được hiểu là đường biên giới hạn của hình tròn.
Công thức tính chu vi hình tròn
Chu vi hình tròn (hay còn được gọi là đường tròn) là đường biên giới hạn của hình tròn. Công thức chu vi hình tròn được tính bằng cách lấy 2 lần bán kính nhân pi hay đường kính nhân với pi.
Trong đó:
– C là Chu vi của hình tròn
– D gọi là đường kính hình tròn
– R là bán kính hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn được tính theo bán kính
Diện tích hình tròn bằng pi nhân 2 lần R.
Trong đó:
R: Bán kính hình tròn
Lưu ý: Nhớ rằng khi tính diện tích hình tron thì đơn vị phải luôn kèm theo dấu “bình phương”. Nếu bán kính được tính bằng xăng-ti-mét khi đó diện tích là xăng-ti-mét vuông. Nếu bán kính được tính theo mét thì diện tích là mét vuông.
Công thức tính diện tích hình tròn được tính theo đường kính
Diện tích hình tròn bằng pi nhân với đường kính chia 2 bình phương.
Trong đó: D là đường kính của hình tròn
Công thức tính diện tích hình tròn dựa vào chu vi
Diện tích hình tròn bằng 2 lần chu vi chia cho 4 nhân pi.
Trong đó: C là chu vi
Chứng minh công thức như sau:
Ta có: Chu vi hình tròn C = 2Pi x R => R=C/2Pi => Diện tích hình tròn ở trên
Các dạng toán liên quan đến chu vi hình tròn
Dạng 1: Cho bán kính, đường kính tính chu vi hình tròn
Cách giải:
Muốn tính chu vi của hình tròn, ta lấy đường kính nhân với số 3,14 hoặc muốn tính chu vi hình tròn ta lấy 2 lần bán kính nhân với số 3,14.
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 5cm.
Bài làm
Chu vi hình tròn là;
5 x 2 x 3,14 = 31,4 (cm)
Đáp số: 31,4cm
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có đường kính d = 14dm
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
14 x 3,14 = 43,96 (dm)
Đáp số: 43,96dm
Ví dụ 3: Tính chu vi hình tròn có bán kính r = 9m
Bài làm
Chu vi hình tròn là:
9 x 2 x 3,14 = 56,52 (m)
Đáp số: 56,52m
Dạng 2: Cho chu vi hình tròn, tính bán kính và đường kính
Cách giải:
Từ công thức tính chu vi hình tròn, ta suy ta cách tính bán kính và đường kính của hình tròn như sau:
C = d x 3,14 → d = C : 3,14
C = r x 2 x 3,14 → r = C : 2 : 3,14
Ví dụ 1: Tính bán kính và đường kính của hình tròn khi biết chu vi hình tròn C = 18,84dm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
18,84 : 2 : 3,14 = 3 (dm)
Đường kính của hình tròn là:
18,84 : 3,14 = 6 (dm)
Đáp số: bán kính 3dm; đường kính: 6dm
Ví dụ 2: Tính đường kính hình tròn có chu vi là 25,12cm.
Bài làm
Đường kính của hình tròn là:
25,12 : 3,14 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm.
Ví dụ 3: Tính bán kính của hình tròn có chu vi là 12,56cm.
Bài làm
Bán kính của hình tròn là:
12,56 : 2 : 3,14 = 2 (cm)
Đáp số: 2cm.
Bài tập tính chu vi hình tròn
Bài 1: Một bánh xe ô tô có bán kính bằng 0,25m. Hỏi:
a) Đường kính của bánh xe dài bao nhiêu mét?
b) Chu vi của bánh xe bằng bao nhiêu mét?
Bài 2: Một hình tròn có chu vi bằng 254,24dm. Hỏi đường kính và bán kính của hình tròn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?
Bài 3: Tính chu vi của hình tròn có:
a) Bán kính r = 2,5dm
b) Đường kính d = 1,5cm
Bài 4: Một hình tròn có bán kính bằng số đo cạnh của một hình vuông có chu vi bằng 25cm. Tính chu vi của hình tròn đó.
Bài 5: Hình tròn có chu vi là 56,52cm. Hỏi hình tròn đó có bán kính bằng bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài 6:
a) Một mặt bàn ăn hình tròn có chu vi tròn là 4,082 m. Tính bán kính của mặt bàn đó.
b) Một biển báo giao thông dạng hình tròn có chu vi là 1,57m. Tính đường kính của hình tròn đó.
Bài 7: Biết 75% bán kính của hình tròn là 12,9 m. Tính chu vi hình tròn đó.
Bài 8: Hình dưới đây có nửa hình tròn đường kính 6cm và hai nửa hình tròn đường kính 3cm. Tính chu vi của hình được tô đậm.
Tổng kết
Hy vọng kiến thức về công thức tính chu vi và diện tích hình tròn sẽ giúp ích rất nhiều cho các em học sinh trong việc giải quyết các bài toán từ dễ đến khó. Để tham khảo thêm nhiều kiến thức khác vui lòng truy cập chuyên mục Học tập để biết thêm chi tiết nhé!
