Bảng Xếp Hạng
  • Đồ gia dụng
  • Sức khỏe & Làm đẹp
  • Mẹ và Bé
  • Tin học & Công nghệ
  • Thể thao
  • Kinh nghiệm
Bảng Xếp Hạng
  • Đồ gia dụng
  • Sức khỏe & Làm đẹp
  • Mẹ và Bé
  • Tin học & Công nghệ
  • Thể thao
  • Kinh nghiệm
Bảng Xếp Hạng
Trang Chủ Học tập Toán học

Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng trong tam giác thường MỚI NHÂT

Thư Anh Bởi Thư Anh
25/08/2022
Trong Toán học, Học tập
0
Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng trong tam giác thường MỚI NHÂT
0
Chia Sẻ
Share on FacebookShare on Twitter

Bài viết sẽ chia sẻ với các bạn các hệ thức lượng trong tam giác thường, và trường hợp đặc biệt là trong tam giác vuông, đồng thời là những ứng dụng, các dạng bài toán và phương pháp giải bài tập về các hệ thức lượng trong tam giác

Bạn đang xem bài viết: hệ thức lượng trong tam giác thường

Mục Lục

  • Định lý cosin
  • Định lý Sin
  • Công thức tính diện tích tam giác
  • Giải tam giác
  •  Các dạng toán và phương pháp giải
  • Bài tập hệ thức lượng trong tam giác thường
  • Tổng kết

Định lý cosin

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c, ta có:

a2 = b2 + c2 – 2b.c. cos A

b2 = a2 + c2 – 2a.c. cos B

c2 = a2 + b2 – 2a.b. cos C

Hệ quả

hệ thức lượng trong tam giác thường

Áp dụng: Tính độ dài đường trung tuyến của tam giác.

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi ma, mb, mc lần lượt là độ dài các đường trung tuyến vẽ từ đỉnh A, B, C của tam giác. Ta có:

hệ thức lượng trong tam giác thường

Xem thêm: Lý thuyết và bài tập hệ thức lượng trong tam giác vuông

Định lý Sin

Trong tam giác ABC bất kỳ với BC = a, CA = b, AB = c, và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Ta có:

hệ thức lượng trong tam giác thường

Công thức tính diện tích tam giác

Với ha, hb, hc lần lượt là đường cao của tam giác ABC vẽ từ các đỉnh A, B, C, ta có diện tích tam giác ABC:

hệ thức lượng trong tam giác thường

Với, R là bán kính đường tròn loại tiếp, r là bán kính đường tròn nội tiếp, p là nửa chu vi của tam giác ABC, diện tích của tam giác ABC được tính theo một trong các công thức sau:

hệ thức lượng trong tam giác thường

Giải tam giác

Phương pháp:

Một tam giác thường được xác định khi biết 3 yếu tố. Trong các bài toán giải tam giác, người ta thường cho ta giác với 3 yếu tố như sau:

  • Biết một cạnh và 2 góc kề cạnh đó (g, c, g)
  • Biết một góc và 2 cạnh kề góc đó (c, g, c)
  • Biết 3 cạnh (c, c, c)

Để tìm các yếu tố còn lại của tam giác, người ta thường sử dụng các định lý cosin, định lý sin, định lý tổng 3 góc của một tam giác bằng 180o và đặc biệt có thể sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

Lưu ý: 

  • Một tam giác giải được khi ta biết 3 yếu tố của nó, trong đó phải có ít nhất một yếu tố độ dài (tức là yếu tố góc không được quá 2)
  • Việc giải tam giác được sử dụng vào các bài toán thực tế, nhất là các bài toán đo đạc.

hệ thức lượng trong tam giác thường

 Các dạng toán và phương pháp giải

Về các hệ thức lượng trong tam giác thường trong chương trình Toán học, ta có các dạng đặc trưng sau đây

DẠNG 1: Xác định các yếu tố trong tam giác.

Phương pháp.

Sử dụng định lí côsin và định lí sin

Sử dụng công thức xác định độ dài đường trung tuyến và mối liên hệ của các yếu tố trong các công thức tính diện tích trong tam giác.

DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, tứ giác.

Phương pháp giải.

Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng.

Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, bunhiacôpxki,…)

DẠNG 3: Nhận dạng tam giác

Phương pháp giải.

Sử dụng định lí côsin; sin; công thức đường trung tuyến; công thức tính diện tích tam giác để biến đổi giả thiết về hệ thức liên hệ cạnh(hoặc góc) từ đó suy ra dạng của tam giác.

Xem thêm: Tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác sin cos CHUẨN SGK

Bài tập hệ thức lượng trong tam giác thường

Bài 1. Cho ΔABC có AB = 12, BC = 15, AC = 13

a. Tính số đo các góc của ΔABC

b. Tính độ dài các đường trung tuyến của ΔABC

c. Tính diện tích tam giác ABC, bán kính đường tròn nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

d. Tính độ dài đường cao nối từ các đỉnh của tam giác ABC

hệ thức lượng trong tam giác thường

a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ta có:

hệ thức lượng trong tam giác thường

hệ thức lượng trong tam giác thường

hệ thức lượng trong tam giác thường

Bài 2. Cho ΔABC có AB = 6, AC = 8, góc A = 1200

a. Tính diện tích ΔABC

b. Tính cạnh BC và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC

hệ thức lượng trong tam giác thường

hệ thức lượng trong tam giác thường

Tổng kết

Trên đây là những kiến thức cơ bản về hệ thức lượng trong tam giác thường, cũng như phương pháp giải tam giác mà bangxephang.com muốn chia sẻ đến bạn đọc. Hi vọng qua những kiến thức này, bạn sẽ nắm hoàn thành tốt các bài tập này.

Tags: các hệ thức lượng trong tam giác thườnghệ thức lượng trong tam giác thường
Thư Anh

Thư Anh

Liên QuanBài Viết

cách đăng nhập tập huấn csdl.edu.vn
Trường học

Hướng dẫn cách đăng nhập tập huấn csdl.edu.vn cho giáo viên

03/02/2023
bài văn biểu cảm về thầy cô giáo
Văn mẫu

Hướng dẫn viết bài văn biểu cảm về thầy cô giáo 2023

06/01/2023
Cách tính điểm thi xét tốt nghiệp THPT đơn giản chuẩn bộ GD & ĐT
Học tập

Cách tính điểm thi xét tốt nghiệp THPT đơn giản chuẩn bộ GD & ĐT

02/01/2023
Bài Viết Tiếp Theo
hệ thức lượng trong tam giác sin cos

Tổng hợp hệ thức lượng trong tam giác sin cos CHUẨN SGK

căn bậc 2 số học

Căn bậc 2 số học là gì? Kiến thức tổng quan về căn bậc 2 số học

soạn bài làng

Hướng dẫn soạn bài Làng (ngắn gọn) - Ngữ Văn 9

Trả lời Hủy

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Chuyên mục Hot

  • Âm nhạc
  • Ăn uống
  • Ăn vặt
  • Bảo vệ
  • Cây trồng
  • Cho thuê xe
  • Chứng khoán
  • Có thể bạn chưa biết
  • Công thức
  • Crypto
  • Cung Hoàng Đạo
  • Dạy nghề
  • Dạy piano
  • Dạy tiếng Anh
  • Dạy tiếng Hàn
  • Dạy tiếng Nhật
  • Dạy tiếng Trung
  • Dịch thuật
  • Dịch vụ
  • Digital Marketing
  • Du học
  • Du lịch
  • Đặc sản
  • Đám cưới
  • Địa điểm
  • Điện thoại
  • Đồ gia dụng
  • Đời sống
  • Font chữ viết tay
  • Game
  • Giải trí
  • Giảm cân
  • Giày dép
  • Hành động
  • Học tập
  • Khách sạn & Homestay
  • Khéo Tay
  • Kho ảnh đẹp
  • Kiến thức
  • Kiến Thức Handmade
  • Kiến thức ngân hàng
  • Kiến Thức Tiền Tệ
  • Kiến Thức Trang Trí
  • Kinh dị
  • Kinh nghiệm
  • Kinh tế
  • Kỹ năng
  • Làm đẹp
  • Laptop
  • Màu sắc
  • Máy tính bàn
  • Máy tính bảng
  • Mẹ và Bé
  • Món ngon
  • Nấu ăn
  • Nha khoa
  • Nhảy
  • Niềng răng
  • Nội thất
  • Nước hoa
  • Phần mềm
  • Phát triển bản thân
  • Phát triển bản thân
  • Phim ảnh
  • Phối đồ
  • Phong thủy
  • Phong Thủy
  • Phụ kiện
  • Phụ kiện
  • Piano
  • Quần áo nữ
  • Quán cà phê
  • Review sản phẩm
  • Sách truyện
  • Sửa chữa
  • Sửa chữa và bảo dưỡng
  • Sức khỏe
  • Sức khỏe & Làm đẹp
  • Tâm lý
  • Thể thao
  • Thiết kế & Xây dựng
  • Thời trang
  • Thú cưng
  • Thủ thuật tin học
  • Thực phẩm
  • Thuê máy photocopy
  • Thuốc men
  • Tiếng Anh
  • Tiếng Trung
  • Tin học & Công nghệ
  • Tin học văn phòng
  • Tin Tức
  • Tình yêu
  • Toán học
  • Tóc & Nail
  • Trông giữ thú cưng
  • Trường học
  • Truyện chữ
  • Truyện Tranh
  • Truyện tranh & truyện chữ
  • Tư vấn du học
  • Uncategorized
  • Vận chuyển
  • Văn mẫu
  • Vật liệu xây dựng
  • Vệ sinh
  • Vẽ Tranh
  • Xăm hình

CLICK QC bên dưới ủng hộ Team bạn nhé

Bangxephang.com

Website chuyên trang xếp hạng, cung cấp các bài viết xếp hạng mới nhất về các chủ đề công nghệ, đời sống, tin tức thống kê.

Bangxephang.com là một website con trong hệ sinh thái website Review của CG Media

Liên hệ booking: 0708777767 Mr.Minh

Bài viết nổi bật
  • Hình ảnh 12 con giáp 2023
HỆ SINH THÁI REVIEW
  • Nghề Content
  • Chuyên Giá Sỉ
  • Trường đại học HUA
  • Bảng màu son
  • Blog Tử Vi
  • Review Nước Hoa
  • Học May
  • Kiến Thức Tài Chính
  • Kiên Thức Công Nghệ
  • Nổi Bật
  • Bình Luận
  • Mới Nhất
Tải Tiệm lẩu đường Hạnh Phúc MOD APK 1.4.5 Full tiền, Kim cương, Menu, Không quảng cáo

Tải Tiệm lẩu đường Hạnh Phúc MOD APK 1.4.5 Full tiền, Kim cương, Menu, Không quảng cáo

19/12/2022
chia đôi trang giấy trong word

Các cách chia đôi trang giấy trong word đơn giản nhất 2023

16/01/2023
Tổng hợp hình ảnh 12 con giáp siêu HOT làm hình nền 2023

2000+ Hình ảnh 12 con giáp siêu HOT phiên bản cute làm hình nền 2023

21/12/2022
giảm dung lượng file rar

Hướng dẫn cách giảm dung lượng file rar nhanh nhất 2022

30/12/2022
Top 8 xu hướng ô tô năm 2023: Xu thế phát triển ô tô mới

Top 8 xu hướng ô tô năm 2023: Xu thế phát triển ô tô mới

0
bảng xếp hạng các trường đại học thế giới

Bảng xếp hạng các trường đại học thế giới theo bình chọn của chuyên gia mới nhất 2022

0
Bang Xep Hang Tien Te The Gioi 300x150 3

Bảng xếp hạng tiền tệ thế giới update 2022

0
bảng xếp hạng các trường đại học Việt Nam

Bảng xếp hạng các trường đại học Việt Nam mới nhất 2021

0
Top 8 xu hướng ô tô năm 2023: Xu thế phát triển ô tô mới

Top 8 xu hướng ô tô năm 2023: Xu thế phát triển ô tô mới

03/02/2023
Top 7 Website AI giúp bạn làm việc hiệu quả hơn

Top 7 Website AI giúp bạn làm việc hiệu quả hơn

03/02/2023
nega nguyễn đỗ quốc anh là ai

NEGA Nguyễn Đỗ Quốc Anh là ai? Bạn trai NEGA của Bảo Anh là ai?

03/02/2023
Top 25+ Truyện Manhua hay nhất và được đánh giá cao 2023

Top 25+ Truyện Manhua hay nhất và được đánh giá cao 2023

03/02/2023
  • Home

© 2021 Bản quyền thuộc về Bảng Xếp Hạng . com